A FUNKCIONÁLANALÍZIS ALAPJAI

Szerző: Simon Péter ELTE Eötvös Kiadó Kft., 2017 A XIX. század második felére már annyi ismeretanyag gyűlt össze az analízis, az algebra, a geometria egyes fejezeteit illetően, hogy bőven volt alapja a felismerésnek: számos kérdésben valójában nem a speciális környezetből fakadó konkrét jegyek, hanem a különböző módszerek általános tulajdonságai játsszák a főszerepet. Ilyen volt például a konvergenciafogalom absztrakt megfogalmazása a Fréchet által bevezetett metrikus tér keretein belül. De említhetnénk a klasszikus analízis olyan alapfogalmait is, mint a folytonosság vagy a kompaktság, ami aztán a topologikus terek és normált terek bevezetését eredményezte. A (korlátos) lineáris operátorok, a spektrálelmélet stb. absztrakt fogalomalkotása is számos korábbi (pl. algebrai) tapasztalatból kiindulva született meg. Természetesen a funkcionálanalízis megalkotása során nem csupán a klasszikus fogalmak absztrakciója zajlott, hanem ennek révén egyúttal rengeteg új eredménnyel gazdagodott a matematika világa. Büszkén elmondhatjuk, hogy világhírű magyar matematikusok, mint például Riesz Frigyes ésNeumann János, kitörölhetetlen nyomot hagytak mindezek során.Ez a tankönyv válogatást tartalmaz a funkcionálanalízisnek az alkalmazások szempontjából is kiemelten fontos szerepet játszó témaköreiből. Így az absztrakt terek bevezetését követően a konvergencia, a kompaktság, a folytonosság kérdéskörét járja körül. A szeparábilis terek és az approximációelmélet alapkérdéseinek a fejezetei után a lineáris operátorok, illetve funkcionálok legfontosabb tulajdonságai képezik a könyv számottevő részét. Külön fejezet foglalkozik az operátorsorozatok konvergenciájával, alkalmazásként több, a gyakorlat számára is alapvető esetet felsorakoztatva. A kötet adatai: Kötés: kartonált Megjelenés éve: 2017 Terjedelem: 758 oldal